![\"\"](\"\/site\/userfiles\/b(9).jpg\")
\nMais contas <\/p>\n
Voc\u00ea deve ter lido o t\u00edtulo da mat\u00e9ria e sentido um leve calafrio. No entanto, apesar de a Propor\u00e7\u00e3o \u00c1urea ser um conceito matem\u00e1tico, sua aplica\u00e7\u00e3o \u00e9 muito mais abrangente \u2014 e fascinante \u2014 do que voc\u00ea imagina. <\/p>\n
O que \u00e9? <\/p>\n
Matematicamente falando, a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea \u00e9 uma constante real alg\u00e9brica irracional obtida quando dividimos uma reta em dois segmentos de forma que o segmento mais longo da reta dividida pelo segmento menor seja igual \u00e0 reta completa dividida pelo segmento mais longo, e seu valor \u00e9 constitu\u00eddo por 1,6180339887… ou, arredondando, 1,6180. Complicado de entender? Talvez a imagem a seguir ajude um pouco:<\/p>\n
E voc\u00ea reparou que a equa\u00e7\u00e3o que aparece na parte inferior da figura conta com uma letrinha esquisita? Essa \u00e9 a letra grega Phi \u2014 ou φ \u2014, e a escolha dela para representar a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea tem a ver com o arquiteto e matem\u00e1tico grego Phidias, que, segundo acredita-se, provavelmente empregou o conceito quando projetou o Parthenon, isso l\u00e1 no s\u00e9culo 5 a.C. <\/p>\n
E Phidias n\u00e3o foi o \u00fanico grego que se tornou f\u00e3 da propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea! Plat\u00e3o tamb\u00e9m curtia Phi, e Euclides foi o primeiro a descrev\u00ea-la em sua obra \u201cOs Elementos\u201d, h\u00e1 2,3 mil anos. Depois, no comecinho do s\u00e9culo 13, o italiano Leonardo Fibonacci descobriu propriedades \u00fanicas em uma sequ\u00eancia de n\u00fameros (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …) \u2014 dos quais voc\u00ea pode conferir uma representa\u00e7\u00e3o abaixo:<\/p>\n
\nMais contas <\/p>\n
Curiosamente, a sequ\u00eancia de Fibonacci est\u00e1 diretamente relacionada com a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea, j\u00e1 que a raz\u00e3o entre qualquer par de n\u00fameros sucessivos \u00e9 bem pr\u00f3xima \u00e0 propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea. E, conforme os n\u00fameros v\u00e3o ficando mais altos, a raz\u00e3o se torna cada vez mais pr\u00f3xima de 1,6180. Assim, por exemplo, a raz\u00e3o entre 3 e 5 \u00e9 1,666, entre 13 e 21 igual a 1,625, e a raz\u00e3o entre 144 e 233 \u00e9 1,618.<\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/c(6).jpg\")
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Pois, quando esses n\u00fameros s\u00e3o aplicados \u00e0s propor\u00e7\u00f5es de um ret\u00e2ngulo, chegamos ao que em geometria \u00e9 conhecido como \u201cret\u00e2ngulo de ouro\u201d, e \u00e9 aqui que a aplica\u00e7\u00e3o da propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea come\u00e7a a se tornar interessante. <\/p>\n
Isso porque esse ret\u00e2ngulo ficou conhecido como uma das formas geom\u00e9tricas mais visualmente agrad\u00e1veis que existem; por conta disso, ela teria sido largamente aplicada nas artes e na arquitetura, juntamente com o \u201cespiral \u00e1ureo\u201d \u2014 que \u00e9 obtido quando desenhamos uma espiral seguindo o fluxo dos quadrados formados no ret\u00e2ngulo de ouro. Veja:<\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/d(5).jpg\")
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Aplica\u00e7\u00f5es<\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/e(5).jpg\")
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De Divina Proportione <\/p>\n
Dizem que os antigos eg\u00edpcios empregaram a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea para construir as Pir\u00e2mides de Giz\u00e9 e, conforme mencionamos anteriormente, os antigos gregos tamb\u00e9m fizeram uso dela para projetar alguns de seus mais importantes monumentos. E a rela\u00e7\u00e3o entre a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea e as artes teria nascido a partir de um livro escrito pelo monge italiano Luca Pacioli chamado \u201cDe Divina Proportione\u201d no s\u00e9culo 16.<\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/f(5).jpg\")
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Luca era amigo de ningu\u00e9m menos do que Leonardo Da Vinci, e foi ele quem ilustrou o manuscrito do monge. A partir da\u00ed, a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea teria sido aplicada em in\u00fameros quadros e esculturas da Renascen\u00e7a para que os artistas pudessem alcan\u00e7ar maior beleza e equil\u00edbrio em suas obras. <\/p>\n
Ali\u00e1s, dizem que o pr\u00f3prio Da Vinci teria aplicado o conceito para definir todas as propor\u00e7\u00f5es em sua obra \u201cA \u00daltima Ceia\u201d e empregado a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea para criar a \u201cMona Lisa\u201d e o \u201cHomem Vitruviano\u201d. Al\u00e9m de Da Vinci, outros artistas tamb\u00e9m teriam feito uso do conceito, entre eles Michelangelo, Botticelli, Raphael, Rembrandt e Salvador Dali. Confira:<\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/g(5).jpg\")
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![\"\"](\"\/site\/userfiles\/h(5).jpg\")
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H\u00e1 tamb\u00e9m quem acredite que a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea tenha se tornado uma ferramenta indispens\u00e1vel para os designers, j\u00e1 que muitos logotipos teriam sido desenvolvidos com base nesse conceito m\u00e1gico. Mas as aplica\u00e7\u00f5es n\u00e3o param por a\u00ed… <\/p>\n
Propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea na natureza <\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/i(4).jpg\")
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Surpreendentemente, a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea n\u00e3o se limita a aparecer em obras de arte ou monumentos arquitet\u00f4nicos. Segundo acreditam alguns, sua abrang\u00eancia \u00e9 universal, e ela se reflete na organiza\u00e7\u00e3o dos ossos de humanos e outros animais, na ramifica\u00e7\u00e3o de veias e nervos, na disposi\u00e7\u00e3o das p\u00e9talas das flores, nos galhos das \u00e1rvores, na forma\u00e7\u00e3o de gal\u00e1xias, na forma\u00e7\u00e3o de furac\u00f5es, na geometria dos cristais, nas propor\u00e7\u00f5es de compostos qu\u00edmicos e at\u00e9 nas mol\u00e9culas de DNA.<\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/j(3).jpg\")
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No caso das flores, por exemplo, em algumas plantas, o n\u00famero as p\u00e9talas segue a sequ\u00eancia de Fibonacci, e, em outras, as sementes s\u00e3o frequentemente produzidas do centro para as extremidades. J\u00e1 a forma como os galhos das \u00e1rvores se ramificam tamb\u00e9m reflete os n\u00fameros de Fibonacci, assim como os padr\u00f5es adotados pelas ra\u00edzes de determinadas algas. <\/p>\n
Al\u00e9m disso, as conchas de muitos animais marinhos \u2014 bem como as dos carac\u00f3is \u2014 s\u00e3o perfeitos exemplos do espiral dourado, assim como muitos furac\u00f5es. Tamb\u00e9m \u00e9 poss\u00edvel desenhar o ret\u00e2ngulo de ouro sobre as gal\u00e1xias em espiral. No caso das mol\u00e9culas de DNA, cada mol\u00e9cula mede 34 x 21 \u00e5ngstr\u00f6ms em cada ciclo completo da dupla h\u00e9lice, e, na sequ\u00eancia de Fibonacci, os n\u00fameros 34 e 21 s\u00e3o sucessivos. <\/p>\n
Existem controv\u00e9rsias…<\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/k(3).jpg\")
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Bem, pelo menos no diz que respeito ao emprego da propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea nas artes, na arquitetura e no design, existem controv\u00e9rsias. Isso porque quem popularizou a ideia de que sua abrang\u00eancia seria universal foi o psic\u00f3logo alem\u00e3o Adolf Zeising, que, no s\u00e9culo 19, prop\u00f4s a ideia de que a propor\u00e7\u00e3o integrava a beleza da natureza e da arte. No entanto, segundo alguns cr\u00edticos, o problema \u00e9 que Zeising via linhas e padr\u00f5es onde eles n\u00e3o existiam. <\/p>\n
Nesse sentido, alguns estudos revelaram que nem sempre o ret\u00e2ngulo de ouro \u00e9 o mais esteticamente satisfat\u00f3rio para quem est\u00e1 olhando para um quadro, foto ou edif\u00edcio. Al\u00e9m disso, apesar de ser uma ferramenta bem conhecida por artistas e designers, de forma geral, ela n\u00e3o \u00e9 aplicada no desenvolvimento de projetos.<\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/l(4).jpg\")
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Estritamente falando, como a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea \u00e9 uma constante irracional, n\u00e3o existe nada no mundo real que se encaixe perfeitamente nela. Afinal, assim como \u00e9 imposs\u00edvel encontrar um c\u00edrculo absolutamente perfeito na natureza, se aplicarmos a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea a qualquer objeto de maneira rigorosa, ele sempre ficar\u00e1 um pouquinho fora da medida exata.<\/p>\n
![\"\"](\"\/site\/userfiles\/m(2).jpg\")
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E voc\u00ea, caro leitor, j\u00e1 conhecia o conceito da Propor\u00e7\u00e3o \u00c1urea? Voc\u00ea acha que as formas encontradas na natureza realmente refletem as propor\u00e7\u00f5es do ret\u00e2ngulo \u2014 e espiral \u2014 de ouro ou voc\u00ea pensa que tudo n\u00e3o passa de coincid\u00eancia? E quanto \u00e0s obras de arte e de arquitetura, ser\u00e1 que artistas e arquitetos do passado se basearam nessa propor\u00e7\u00e3o m\u00e1gica para desenvolver seus projetos? Compartilhe a sua opini\u00e3o nos coment\u00e1rios! <\/p>\n
FONTE(S) Live Science\/Elaine J. Hom Mother Nature Network\/Catie Leary Fast Co. Design\/John Brownlee World Mysteries Ghost Estudios <\/p>\n IMAGENS Fast Co. Design Ghost Estudios +Borzii Arch Geom Golden Number Mother Nature Network Flickr\/paxelsson World Mysteries Golden Spiral Marketing Wikipedia 1 Wikipedia 2 Wikipedia 3 Fans Share<\/em><\/p>\n Autor: TechMundo<\/b><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Voc\u00ea deve ter lido o t\u00edtulo da mat\u00e9ria e sentido um leve calafrio. No entanto, apesar de a Propor\u00e7\u00e3o \u00c1urea ser um conceito matem\u00e1tico, sua aplica\u00e7\u00e3o \u00e9 muito mais abrangente \u2014 e fascinante \u2014 do que voc\u00ea imagina. O que \u00e9? Matematicamente falando, a propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea \u00e9 uma constante real alg\u00e9brica irracional obtida quando dividimos […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":25812,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22,6],"tags":[],"class_list":{"0":"post-25811","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-curiosidade","8":"category-noticias"},"yoast_head":"\n