Leia um trecho do livro “O Poder do Pensamento Matem\u00e1tico”, de Jordan Ellenberg, que faz uma apaixonada defesa do ensino da matem\u00e1tica usando exemplos do dia a dia e at\u00e9 hist\u00f3rias de guerra: <\/p>\n
“Neste exato momento, numa sala de aula em algum lugar do mundo, uma aluna est\u00e1 xingando o professor de matem\u00e1tica. O professor acaba de lhe pedir que passe uma parte substancial de seu fim de semana fazendo c\u00e1lculos. Ela n\u00e3o v\u00ea qual o sentido disso, e \u00e9 o que diz ao professor. <\/p>\n
E o professor, provavelmente, responde algo do tipo: \u2018Eu sei que para voc\u00ea parece bobagem, mas, lembre-se, voc\u00ea n\u00e3o sabe que carreira vai escolher. Pode ser que voc\u00ea n\u00e3o veja a relev\u00e2ncia agora, mas talvez trabalhe numa \u00e1rea em que seja realmente importante saber como fazer esses c\u00e1lculos de forma r\u00e1pida e correta\u2019. <\/p>\n
Poucas vezes essa resposta satisfaz a aluna. Porque \u00e9 mentira. E o professor e a aluna sabem que \u00e9 mentira. Felizmente, existe uma resposta melhor. Ela \u00e9 mais ou menos assim: \u2018Esses c\u00e1lculos s\u00e3o para a matem\u00e1tica a mesma coisa que trabalhar com pesos e fazer gin\u00e1stica s\u00e3o para o futebol. <\/p>\n
Se voc\u00ea quiser jogar futebol \u2014 quer dizer, jogar mesmo, em n\u00edvel de competi\u00e7\u00e3o \u2014, vai ter de fazer um monte de exerc\u00edcios chatos, repetitivos e aparentemente sem sentido. Nunca veremos ningu\u00e9m em campo levantando halteres nem correndo em zigue-zague entre cones de tr\u00e2nsito. Mas vemos os jogadores usando a for\u00e7a, a velocidade, a percep\u00e7\u00e3o e a flexibilidade que desenvolveram fazendo esses exerc\u00edcios, semana ap\u00f3s semana, de forma tediosa\u2019. <\/p>\n
Com a matem\u00e1tica acontece mais ou menos a mesma coisa. Pode ser que voc\u00ea n\u00e3o trabalhe nem pense em seguir uma carreira com orienta\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica. Tudo bem \u2014 a maioria das pessoas n\u00e3o quer esse tipo de carreira. Mesmo assim, a matem\u00e1tica pode ser \u00fatil. Provavelmente j\u00e1 \u00e9, mesmo que voc\u00ea n\u00e3o perceba. A matem\u00e1tica est\u00e1 entrela\u00e7ada \u00e0 nossa forma de raciocinar. <\/p>\n
E nos torna melhores em muita coisa. Saber matem\u00e1tica \u00e9 como usar um par de \u00f3culos de raios X, que revelam estruturas ocultas sob a superf\u00edcie ca\u00f3\u00adtica do mundo. Mesmo que eu fizesse \u00e0 minha aluna esse discurso motivacional, ela ainda poderia \u2014 se fosse afiada \u2014 n\u00e3o se convencer. \u2018Isso soa muito legal, professor\u2019, ela diria. \u2018Mas \u00e9 uma coisa bem abstrata.\u2019 Vamos, ent\u00e3o, falar de coisas mais pr\u00e1ticas. <\/p>\n
Essa hist\u00f3ria, como muitas outras da Segunda Guerra Mundial, come\u00e7a com os nazistas expulsando um judeu da Europa e termina com os nazistas lamentando esse ato. Abraham Wald nasceu em 1902, na cidade que na \u00e9poca se chamava Klausenburg e era parte do Imp\u00e9rio Austro-H\u00fangaro. <\/p>\n
Neto de rabino e filho de um padeiro, o jovem Wald logo demonstrou talento na matem\u00e1tica. Foi admitido na Universidade de Viena e, mais tarde, emigrou para os Estados Unidos. <\/p>\n
Uma vez em Nova York, Wald fez parte, durante a Segunda Guerra, do Grupo de Pesquisa Estat\u00edstica (SRG, na sigla em ingl\u00eas), um programa sigiloso que mobilizava o poderio dos estat\u00edsticos para o esfor\u00e7o de guerra \u2014 algo semelhante ao Projeto Manhattan, exceto porque as armas desenvolvidas eram equa\u00e7\u00f5es, e n\u00e3o explosivos. <\/p>\n
Wald e os furos de bala <\/p>\n
O talento matem\u00e1tico ali dispon\u00edvel correspondia \u00e0 gravidade da tarefa. Nas palavras de W. Allen Wallis, diretor do SRG, foi \u2018o mais extraordin\u00e1rio grupo de estat\u00edsticos j\u00e1 organizado, levando em conta tanto a quantidade quanto a qualidade\u2019. Frederick Mosteller, que mais tarde fundaria o Departamento de Estat\u00edstica de Harvard, estava l\u00e1. <\/p>\n
Como tamb\u00e9m Leonard Jimmie Savage, o pioneiro da teoria da decis\u00e3o. Norbert Wiener, matem\u00e1tico do Instituto Tecnol\u00f3gico de Massachusetts e criador da cibern\u00e9tica, dava uma passada por ali de tempos em tempos. A esse grupo se juntava Milton Friedman, futuro ganhador do Nobel de Economia, que se tornava assim a quarta pessoa mais inteligente na sala.<\/p>\n
O mais inteligente era Wald. Um dia, os matem\u00e1ticos receberam uma quest\u00e3o dos militares. Eles queriam blindar seus avi\u00f5es contra os ca\u00e7as inimigos. Mas a blindagem tornava as aeronaves mais pesadas, e avi\u00f5es mais pesados s\u00e3o mais dif\u00edceis de manobrar e usam mais combust\u00edvel. Blindar demais os avi\u00f5es \u00e9 um problema; blindar de menos, tamb\u00e9m. <\/p>\n
Em algum ponto intermedi\u00e1rio h\u00e1 uma situa\u00e7\u00e3o ideal. Os militares foram ao SRG com alguns dados que julgaram \u00fateis. Quando os avi\u00f5es voltavam de suas miss\u00f5es, estavam cobertos de furos de balas. Mas os danos n\u00e3o eram distribu\u00eddos uniformemente. Havia muitos furos na fuselagem e quase nenhum no motor. Parecia fazer sentido, portanto, blindar mais a fuselagem. Ser\u00e1? <\/p>\n
A blindagem, segundo Wald, n\u00e3o deveria ir aonde os furos de bala estavam, mas aonde os furos n\u00e3o estavam. A grande sacada foi simplesmente perguntar: onde estavam os furos de bala que faltavam? Eles estavam nos avi\u00f5es que faltavam. A raz\u00e3o de os avi\u00f5es voltarem com poucos pontos atingidos no motor era que os muito atingidos no motor simplesmente n\u00e3o voltavam. <\/p>\n
A blindagem, para Wald, deveria ser feita nas partes onde n\u00e3o havia furos. Suas recomenda\u00e7\u00f5es foram rapidamente materializadas. Uma coisa que os militares compreendem bem \u00e9 que os pa\u00edses n\u00e3o vencem guerras somente sendo mais corajosos do que o outro lado. <\/p>\n
Os vencedores, em geral, s\u00e3o os caras que t\u00eam 5% menos avi\u00f5es derrubados, ou que utilizam 5% menos combust\u00edvel, ou que nutrem sua infantaria 5% mais com 95% do custo. Esse n\u00e3o \u00e9 o tipo de coisa que figura nos filmes de guerra, mas \u00e9 o que constitui a pr\u00f3pria guerra. E h\u00e1 matem\u00e1tica em cada passo do caminho. <\/p>\n
Por que Wald viu o que os oficiais, que tinham conhecimento e com\u00adpreen\u00ads\u00e3o muito mais vastos dos combates a\u00e9reos, n\u00e3o conseguiram? Tudo volta para seus h\u00e1bitos matem\u00e1ticos. Um matem\u00e1tico sempre pergunta: \u2018Quais s\u00e3o as premissas? Elas se justificam?\u2019 Essa maneira de pensar pode parecer irritante, mas \u00e9, sem d\u00favida, muito produtiva. <\/p>\n
Os oficiais tinham uma premissa involunt\u00e1ria: os avi\u00f5es que voltavam eram uma amostra aleat\u00f3ria de todos. Para um matem\u00e1tico, a estrutura subjacente ao problema do furo de bala \u00e9 um fen\u00f4meno chamado de \u2018vi\u00e9s de sobreviv\u00eancia\u2019, que sempre ressurge em variados contextos. Uma vez que se tenha familiaridade com ele, como Wald tinha, \u00e9 poss\u00edvel perceb\u00ea-lo facilmente onde quer que ele se esconda, at\u00e9 na avalia\u00e7\u00e3o de investimentos. <\/p>\n
A an\u00e1lise de fundos de investimento \u00e9 uma \u00e1rea em que ningu\u00e9m quer estar nem um pouquinho errado. Uma varia\u00e7\u00e3o de um ponto percentual pode ser a diferen\u00e7a entre uma boa alternativa e uma roubada. A empresa de an\u00e1lise de investimentos americana Morningstar criou uma categoria de fundos chamada Large Blend \u2014 aqueles que aplicam em a\u00e7\u00f5es de grandes empresas da bolsa americana. <\/p>\n
De acordo com seus c\u00e1lculos, esses fundos cresceram, em m\u00e9dia, 178,4% de 1995 a 2004 \u2014 quase 11% ao ano. Um \u00f3timo investimento para os padr\u00f5es americanos, n\u00e3o? N\u00e3o exatamente. Um estudo de 2006, feito pela gestora Savant Capital, lan\u00e7ou luz sobre esses n\u00fameros. <\/p>\n
Para chegar ao resultado, a Morningstar pegou todos os fundos classificados como Large Blend e viu quanto cresceram no prazo de dez anos. Mas esqueceu uma coisa: os fundos que n\u00e3o estavam ali. Fundos n\u00e3o existem para sempre. Alguns florescem, outros morrem. Os que morrem, de forma geral, s\u00e3o aqueles que n\u00e3o d\u00e3o dinheiro. <\/p>\n
Logo, julgar o desempenho de uma categoria de fundos por uma d\u00e9cada a partir daqueles que ainda existem ao fim dos dez anos \u00e9 como contar os furos de bala nos avi\u00f5es que retornam. Se os fundos mortos fossem inclu\u00eddos no c\u00e1lculo, a taxa de retorno cairia para 134,5%, m\u00e9dia anual inferior a 9%. O tamanho do efeito de sobreviv\u00eancia pode ter surpreendido os investidores, mas provavelmente n\u00e3o teria causado surpresa a Abraham Wald.\u201d <\/p>\n
Jordan Ellenberg \u00e9 professor de matem\u00e1tica na Universidade de Wisconsin.<\/em><\/strong><\/p>\n Autor: Revista Exame <\/b><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Leia um trecho do livro “O Poder do Pensamento Matem\u00e1tico”, de Jordan Ellenberg, que faz uma apaixonada defesa do ensino da matem\u00e1tica usando exemplos do dia a dia e at\u00e9 hist\u00f3rias de guerra: “Neste exato momento, numa sala de aula em algum lugar do mundo, uma aluna est\u00e1 xingando o professor de matem\u00e1tica. O professor […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":25558,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[27,6],"tags":[],"class_list":{"0":"post-25557","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-instituto-de-engenharia","8":"category-noticias"},"yoast_head":"\n