Alguns erros no ensino da Matem\u00e1tica marcaram-me profundamente quando estudante nos anos cinq\u00fcenta e conto agora aos leitores para ver se essas falhas did\u00e1ticas . Nasci no ano de 1942 e estudei num bom col\u00e9gio particular da cidade de S.Paulo e digo, orgulhosamente, que eu j\u00e1 era um bom aluno de Matem\u00e1tica.<\/p>\n
1- N\u00fameros negativos e positivos 2- O maldito radiano 3- A extra\u00e7\u00e3o da raiz quadrada 4- O ensino da Cinem\u00e1tica – mistura de unidades de dist\u00e2ncia , tempo e velocidade 5- O conceito de acelera\u00e7\u00e3o usando expoente negativo 6- Jogando p\u00e9rolas aos porcos 7 – Peso e massa, eu tinha apenas 15 anos<\/strong> 9 – Defini\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas de um mal e de um bom professor. 10- Matrizes e determinantes 11- MMC e MDC 12 – A terra \u00e9 redonda na pr\u00e1tica, mas n\u00e3o na vis\u00e3o de um garoto de quinze anos Repito , todos os mapas impressos em papel eram assim e s\u00e3o at\u00e9 hoje assim. Apesar da minha cren\u00e7a na esfericidade de Terra o fato dos mapas serem sempre com a mesma disposi\u00e7\u00e3o dificultava eu entender certos assuntos como a Rota Polar dos avi\u00f5es e a import\u00e2ncia do Pac\u00edfico na Segunda Grande Guerra pois n\u00e3o sentia a proximidade do Jap\u00e3o e EUA e n\u00e3o se exija que um garoto de 14 anos fizesse a abstra\u00e7\u00e3o de ver como os EUA e Jap\u00e3o s\u00e3o. No col\u00e9gio particular que estudei havia um \u00fanico globo terrestre que circulava nas m\u00e3os s\u00f3 dos professores de Geografia com cuidado pois era importado e muito caro. Realidade do mundo nos anos cinq\u00fcenta. Bem que a professora de Geografia poderia ter mandado copiar a m\u00e3o o mapa mundi ( a xerox iria chegar mais de dez anos depois ) e em cima de uma laranja colar a posi\u00e7\u00e3o dos continentes. Desenho falho ? Sim mas mostraria que os EUA eram relativamente pr\u00f3ximos do Jap\u00e3o e explicaria a luta naval dos americanos contra os japoneses pelas ilhas do Pacifico durante a segunda guerra mundial. S\u00f3 maduro, um dia, num v\u00f4o de avi\u00e3o pela Varig, vi um mapa mundo centrado na Am\u00e9rica e que mostrava a esquerda a proximidade da \u00c1sia. Era um mapa que atendia aos interesses da companhia a\u00e9rea centrada no Brasil e no continente americano e tinha a vantagem de mostrar de outra forma a proximidade dos continentes. .
\n<\/strong>Ao explicar isso o professor fazia exemplos enormes de conjunto de n\u00fameros negativos e positivos que deveriam ser somados algebricamente. Eram tantos que os pobres alunos com pouco mais de dez anos perdiam-se no meio dos n\u00fameros. Se a quantidade de n\u00fameros fosse menor ficaria muito mais claro que primeiro somar\u00edamos os n\u00fameros positivos resultando um valor. Depois somar\u00edamos algebricamente os n\u00fameros negativos resultando um valor ( negativo ) . Finalmente somar\u00edamos algebricamente o resultado positivo com o resultado dos negativos.<\/p>\n
\n<\/strong>Ao ensinar a Trigonometria o professor fazia quest\u00e3o de usar no \u00e2ngulo reto ( 90graus ) o s\u00edmbolo radiano pela metade , no \u00e2ngulo de 180 graus o radiano
\nAlgu\u00e9m sabe para o que serve esse conceito ?<\/p>\n
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\nEsse foi o meu pior momento do meu relacionamento com a Matem\u00e1tica. Foi quando o professor tentou ensinar a extrair a raiz quadrada por um certo algoritmo. Nunca entendi. Havia um m\u00e9todo clandestino de grande circula\u00e7\u00e3o entre os jovens que era o m\u00e9todo das tentativas considerado blasf\u00eamia das grossas ( se \u00e9 que isso \u00e9 poss\u00edvel ) . O m\u00e9todo das tentativas como todo o m\u00e9todo pecaminoso era muito tentador pois:
\n– era proibido pelo mestre,
\n– era a ess\u00eancia do conceito de raiz quadrada,
\n– dava a precis\u00e3o que se desejasse.
\nHoje, se acontecer de eu ter que extrair a raiz s\u00e9tima do n\u00famero digamos 14.971 eu usarei se n\u00e3o tiver calculadora eletr\u00f4nica o m\u00e9todo pecaminoso . E o leitor ?
\nPor aproxima\u00e7\u00f5es sucessivas eu descobri que vale aproximadamente 6,8.
\nO leitor conhece o algoritmo oficial ?<\/p>\n
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\nHavia no ensino da F\u00edsica uma mat\u00e9ria que os jovens estudantes adorariam. Seria a Cinem\u00e1tica, a mais matem\u00e1tica das teorias da F\u00edsica. Com a paix\u00e3o pelos carros e com a paix\u00e3o pelas corridas deveria ser f\u00e1cil explicar a Cinem\u00e1tica. Mas o mestre adorava escurecer a beleza e a aplicabilidade da Cinem\u00e1tica com a necessidade ( seria a hora ) de convers\u00e3o de unidades. O professor conseguia o desinteresse dos alunos. Veja a descri\u00e7\u00e3o de uma corrida de dois carros. O carro A est\u00e1 a 12 km atr\u00e1s do carro B. O carro A tem uma velocidade uniforme de 120 km\/h e o carro B est\u00e1 com uma velocidade uniforme de 31 m\/s. Em quantos minutos o carro A alcan\u00e7ar\u00e1 o carro B ? Quanto em dec\u00e2metros o carro A andar\u00e1 at\u00e9 alcan\u00e7ar o carro B ?
\nSem d\u00favida que com essa mistura de unidades a beleza da F\u00edsica fica obscurecida .<\/p>\n
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\nEu sempre entendi conceitualmente o significado da acelera\u00e7\u00e3o que \u00e9 a medida no tempo da altera\u00e7\u00e3o da velocidade. Ou seja a acelera\u00e7\u00e3o de 8 km\/h\/h significa que em uma hora a velocidade de 30km\/h fica acrescida de 8km\/h resultando 38 km\/k.
\nMas usar como unidade de acelera\u00e7\u00e3o ( m . s-2 ) era demais e nunca entendi.<\/p>\n
\n<\/strong>Somos um pa\u00eds onde os estudantes estudam pouco, Mas seguramente para a prova se estuda algo e durante a prova se estudam as quest\u00f5es propostas . Pelo menos isso. Acho que esse estudo n\u00e3o deveria ser jogado fora, ou seja no dia posterior a prova seu texto e perguntas deveria ser debatida com os estudantes. Nunca tive, como aluno essa oportunidade. Jogamos assim p\u00e9rolas ao porcos…<\/p>\n
\nAcreditem os colegas. Com 15 anos tentei entender a diferen\u00e7a entre peso e massa . A massa era medida por dina, utm ( unidade t\u00e9cnica de massa ) quilograma. O peso que dizima que era diferente de massa era medido por dina , Pound, e quilograma for\u00e7a e kg*. F\u00e1cil n\u00e3o para um jovem de 15 anos. E ainda havia a diferen\u00e7a de balan\u00e7a ( dois pratos de Roberval ) e dinam\u00f4metro , a balan\u00e7a digo o dinam\u00f4metro do portugu\u00eas da padaria ( sempre vermelha ) e a balan\u00e7a digo dinam\u00f4metro da farm\u00e1cia.
\n8 – Tri\u00e2ngulos universais e tri\u00e2ngulos brasileiros
\n<\/strong>Acho que os tri\u00e2ngulos no mundo inteiro s\u00e3o pol\u00edgonos de tr\u00eas lados. No Brasil alem disso um dos lados sempre \u00e9 na horizontal. Pelo menos s\u00e3o assim os tri\u00e2ngulos que os meus professores desenharam nas lousas e existem nos livros.<\/p>\n
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\nTive dois professores , um o A e o B. A era p\u00e9ssimo e B era \u00f3timo.
\nVejamos a primeira aula de A:
\n\u201c – Na Geometria temos tr\u00eas conceitos important\u00edssimos, a saber : plano, reta e ponto. S\u00f3 que tenho que avisar:
\n– n\u00e3o existe o plano,
\n– n\u00e3o existe a reta,
\n– n\u00e3o existe o ponto.\u201d
\nVejamos agora a aula do professor B.
\n– Na Geometria temos tr\u00eas conceitos important\u00edssimos , a saber: plano, reta e ponto.
\nA mesa algo engordurada da cozinha e que est\u00e1 com farelo de p\u00e3o \u00e9 um excelente exemplo do conceito de plano. A linha de extremidade de uma r\u00e9gua \u00e9 uma excelente aproxima\u00e7\u00e3o do conceito de uma reta e a pequena mancha da esferogr\u00e1fica na sua camisa nova \u00e9 uma excelente aproxima\u00e7\u00e3o do conceito de um ponto.
\nQual dos dois professores marcou-me positivamente mais ?<\/p>\n
\n<\/strong>Por que esses dois conceitos s\u00e3o explicados no colegial quando os alunos tem entre 14 a 17 anos ? Para que esses conceitos servem ? Aten\u00e7\u00e3o , aten\u00e7\u00e3o : esses conceitos s\u00e3o ensinados para quem vai estudar humanidades , direito e medicina !!!!!!!!!!!!!!!!!!!<\/p>\n
\n<\/strong>Num concurso municipal de uma cidade de cerca de 200.000 habitantes e para selecionar operadores de uma esta\u00e7\u00e3o de tratamento de \u00e1gua , na mat\u00e9ria a se estudar para a sele\u00e7\u00e3o havia o conceito de MMC e MDC. Algu\u00e9m me explicaria o por que ?<\/p>\n
\n<\/strong>Embora eu na minha preadolesc\u00eancia acreditasse na esfericidade do planeta Terra , todos os mapas que chegavam \u00e0s minhas m\u00e3os mostravam o continente americano a esquerda , o continente europeu no centro junto com o continente africano e a \u00c1sia a direita. Todos os mapas eram assim. Talvez para a longitude de 00 ficar no centro do mapa.<\/p>\n
\nAi acreditei mesmo na esfericidade da Terra e da import\u00e2ncia da viagem de circunavega\u00e7\u00e3o de Fern\u00e3o de Magalh\u00e3es.
\nHoje um pequeno globo terrestre custa menos de um d\u00f3lar.<\/p>\n