Alguns erros no ensino da Matemática marcaram-me profundamente quando estudante nos anos cinqüenta e conto agora aos leitores para ver se essas falhas didáticas . Nasci no ano de 1942 e estudei num bom colégio particular da cidade de S.Paulo e digo, orgulhosamente, que eu já era um bom aluno de Matemática.
1- Números negativos e positivos
Ao explicar isso o professor fazia exemplos enormes de conjunto de números negativos e positivos que deveriam ser somados algebricamente. Eram tantos que os pobres alunos com pouco mais de dez anos perdiam-se no meio dos números. Se a quantidade de números fosse menor ficaria muito mais claro que primeiro somaríamos os números positivos resultando um valor. Depois somaríamos algebricamente os números negativos resultando um valor ( negativo ) . Finalmente somaríamos algebricamente o resultado positivo com o resultado dos negativos.
2- O maldito radiano
Ao ensinar a Trigonometria o professor fazia questão de usar no ângulo reto ( 90graus ) o símbolo radiano pela metade , no ângulo de 180 graus o radiano
Alguém sabe para o que serve esse conceito ?
3- A extração da raiz quadrada
Esse foi o meu pior momento do meu relacionamento com a Matemática. Foi quando o professor tentou ensinar a extrair a raiz quadrada por um certo algoritmo. Nunca entendi. Havia um método clandestino de grande circulação entre os jovens que era o método das tentativas considerado blasfêmia das grossas ( se é que isso é possível ) . O método das tentativas como todo o método pecaminoso era muito tentador pois:
– era proibido pelo mestre,
– era a essência do conceito de raiz quadrada,
– dava a precisão que se desejasse.
Hoje, se acontecer de eu ter que extrair a raiz sétima do número digamos 14.971 eu usarei se não tiver calculadora eletrônica o método pecaminoso . E o leitor ?
Por aproximações sucessivas eu descobri que vale aproximadamente 6,8.
O leitor conhece o algoritmo oficial ?
4- O ensino da Cinemática – mistura de unidades de distância , tempo e velocidade
Havia no ensino da Física uma matéria que os jovens estudantes adorariam. Seria a Cinemática, a mais matemática das teorias da Física. Com a paixão pelos carros e com a paixão pelas corridas deveria ser fácil explicar a Cinemática. Mas o mestre adorava escurecer a beleza e a aplicabilidade da Cinemática com a necessidade ( seria a hora ) de conversão de unidades. O professor conseguia o desinteresse dos alunos. Veja a descrição de uma corrida de dois carros. O carro A está a 12 km atrás do carro B. O carro A tem uma velocidade uniforme de 120 km/h e o carro B está com uma velocidade uniforme de 31 m/s. Em quantos minutos o carro A alcançará o carro B ? Quanto em decâmetros o carro A andará até alcançar o carro B ?
Sem dúvida que com essa mistura de unidades a beleza da Física fica obscurecida .
5- O conceito de aceleração usando expoente negativo
Eu sempre entendi conceitualmente o significado da aceleração que é a medida no tempo da alteração da velocidade. Ou seja a aceleração de 8 km/h/h significa que em uma hora a velocidade de 30km/h fica acrescida de 8km/h resultando 38 km/k.
Mas usar como unidade de aceleração ( m . s-2 ) era demais e nunca entendi.
6- Jogando pérolas aos porcos
Somos um país onde os estudantes estudam pouco, Mas seguramente para a prova se estuda algo e durante a prova se estudam as questões propostas . Pelo menos isso. Acho que esse estudo não deveria ser jogado fora, ou seja no dia posterior a prova seu texto e perguntas deveria ser debatida com os estudantes. Nunca tive, como aluno essa oportunidade. Jogamos assim pérolas ao porcos…
7 – Peso e massa, eu tinha apenas 15 anos
Acreditem os colegas. Com 15 anos tentei entender a diferença entre peso e massa . A massa era medida por dina, utm ( unidade técnica de massa ) quilograma. O peso que dizima que era diferente de massa era medido por dina , Pound, e quilograma força e kg*. Fácil não para um jovem de 15 anos. E ainda havia a diferença de balança ( dois pratos de Roberval ) e dinamômetro , a balança digo o dinamômetro do português da padaria ( sempre vermelha ) e a balança digo dinamômetro da farmácia.
8 – Triângulos universais e triângulos brasileiros
Acho que os triângulos no mundo inteiro são polígonos de três lados. No Brasil alem disso um dos lados sempre é na horizontal. Pelo menos são assim os triângulos que os meus professores desenharam nas lousas e existem nos livros.
9 – Definições geométricas de um mal e de um bom professor.
Tive dois professores , um o A e o B. A era péssimo e B era ótimo.
Vejamos a primeira aula de A:
“ – Na Geometria temos três conceitos importantíssimos, a saber : plano, reta e ponto. Só que tenho que avisar:
– não existe o plano,
– não existe a reta,
– não existe o ponto.”
Vejamos agora a aula do professor B.
– Na Geometria temos três conceitos importantíssimos , a saber: plano, reta e ponto.
A mesa algo engordurada da cozinha e que está com farelo de pão é um excelente exemplo do conceito de plano. A linha de extremidade de uma régua é uma excelente aproximação do conceito de uma reta e a pequena mancha da esferográfica na sua camisa nova é uma excelente aproximação do conceito de um ponto.
Qual dos dois professores marcou-me positivamente mais ?
10- Matrizes e determinantes
Por que esses dois conceitos são explicados no colegial quando os alunos tem entre 14 a 17 anos ? Para que esses conceitos servem ? Atenção , atenção : esses conceitos são ensinados para quem vai estudar humanidades , direito e medicina !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
11- MMC e MDC
Num concurso municipal de uma cidade de cerca de 200.000 habitantes e para selecionar operadores de uma estação de tratamento de água , na matéria a se estudar para a seleção havia o conceito de MMC e MDC. Alguém me explicaria o por que ?
12 – A terra é redonda na prática, mas não na visão de um garoto de quinze anos
Embora eu na minha preadolescência acreditasse na esfericidade do planeta Terra , todos os mapas que chegavam às minhas mãos mostravam o continente americano a esquerda , o continente europeu no centro junto com o continente africano e a Ásia a direita. Todos os mapas eram assim. Talvez para a longitude de 00 ficar no centro do mapa.
Repito , todos os mapas impressos em papel eram assim e são até hoje assim. Apesar da minha crença na esfericidade de Terra o fato dos mapas serem sempre com a mesma disposição dificultava eu entender certos assuntos como a Rota Polar dos aviões e a importância do Pacífico na Segunda Grande Guerra pois não sentia a proximidade do Japão e EUA e não se exija que um garoto de 14 anos fizesse a abstração de ver como os EUA e Japão são. No colégio particular que estudei havia um único globo terrestre que circulava nas mãos só dos professores de Geografia com cuidado pois era importado e muito caro. Realidade do mundo nos anos cinqüenta. Bem que a professora de Geografia poderia ter mandado copiar a mão o mapa mundi ( a xerox iria chegar mais de dez anos depois ) e em cima de uma laranja colar a posição dos continentes. Desenho falho ? Sim mas mostraria que os EUA eram relativamente próximos do Japão e explicaria a luta naval dos americanos contra os japoneses pelas ilhas do Pacifico durante a segunda guerra mundial. Só maduro, um dia, num vôo de avião pela Varig, vi um mapa mundo centrado na América e que mostrava a esquerda a proximidade da Ásia. Era um mapa que atendia aos interesses da companhia aérea centrada no Brasil e no continente americano e tinha a vantagem de mostrar de outra forma a proximidade dos continentes. .
Ai acreditei mesmo na esfericidade da Terra e da importância da viagem de circunavegação de Fernão de Magalhães.
Hoje um pequeno globo terrestre custa menos de um dólar.
13- Estudando os mapas. O enigma das latitudes. Juro , é verdade.
Nunca fui estimulado a estudar a fundo o mapa mundi e só maduro entendi a brincadeira da localização de Lisboa. Lisboa é a capital federal européia mais próxima do Equador. Atenas concorre com ela . Logo sendo Lisboa a mais equatorial das capitais federais da Europa, ela tem evidentemente a menor de todas as latitudes norte do velho continente . Certo ?
Agora fica a pergunta . Qual a cidade importante da América que tem latitude sul igual numericamente ( módulo ) à latitude norte de Lisboa ? Você vai se surpreender caro
leitor
14 – Logaritmos , com quantas decimais ?
Estudei logaritmos com 15 anos e usando a famosíssima e antiqüíssima Tabela FTD com sete decimais. Nosso professor nos ensinou que os logaritmos nasceram para facilitar os cálculos e deu como exemplo a multiplicação de um número de seis algarismos por um outro número de seis algarismos. E o coitado do professor foi usar a tabela FTD com os seus logaritmos de sete decimais. Alguns alunos, os contestadores de sempre, fizeram um esforço e rapidamente terminaram a conta de multiplicar diretamente pelo caminho tradicional enquanto o velho professor fumando sem parar ( na época isso era permitido !!!!! ) tentava chegar com os logaritmos a um resultado aproximado e os alunos mais rapidamente chegaram a um resultado correto. Várias vezes o confronto aconteceu e o professor não nos convenceu que os logaritmos ajudavam a apressar o cálculo. Se ele tivesse usado logaritmos com menos decimais as coisas ficariam mais práticas mas como sair da rotina do uso de enormes tabelas de logaritmos ?
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